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Análisis Matemático 66
2024
CABANA
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA
2.9.
Calcular, si es posible, los límites de las siguientes funciones cuando $x \rightarrow+\infty$ y cuando $x \rightarrow-\infty$.
g) $f(x)=\ln \left(x^{2}+1\right)$
g) $f(x)=\ln \left(x^{2}+1\right)$
Respuesta
\( f(x) = \ln(x^2 + 1) \)
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1) Límite cuando \( x \rightarrow +\infty \):
Lo de adentro del logaritmo se está yendo a $+\infty$, por lo tanto:
\( \lim _{x \rightarrow +\infty} \ln(x^2 + 1) = +\infty \)
2) Límite cuando \( x \rightarrow -\infty \):
Lo de adentro del logaritmo se está yendo a $+\infty$ (porque el menos infinito está elevado al cuadrado!) Por lo tanto:
\( \lim _{x \rightarrow -\infty} \ln(x^2 + 1) = +\infty \)